Chiffre de Vigenère et chiffre de César

Dans cet article nous allons parler en détail du chiffre de César et du chiffre de Vigenère.

Le premier était le chiffrement de César. Il s’agit d’un chiffrement par décalage (circulaire) qui permet de transformer une lettre en une autre.

Par exemple, la lettre A peut être substituée par la lettre M, il s’agit donc d’un décalage de 12 et toutes les lettres du message clair sont ainsi décalées de 12 lettres dans l’alphabet.

On dit que Jules César aurait utilisé un décalage de -3.

 

Robustesse du chiffre de César

Le problème avec le chiffrement de césar, c’est que le décalage est invariant, il n’y a qu’à trouve le nombre de lettres décalées pour retrouver le code dans sa totalité.

Il est ainsi relativement facile à déchiffrer par analyse fréquentielle, en recherchant des mots probables.

 

Le chiffre de Vigenère

Ce chiffre est resté incassable pendant 3 siècles.

C’est la même chose que pour César seulement le décalage est maintenant invariable.

Lorsque l’on pare de décalage invariable, on arrive donc à la notion de clé.

La clé donne à présent le nombre de décalage à faire pour chaque lettre.

En somme, on a la formule suivante :

Texte chiffré = (Texte Clair + Clé) modulo 26

Une lettre claire associée à une lettre de la clé donne une lettre chiffrée.

 

Chiffrer avec Vigenère

On utilise pour cela une Table de Vigenère. Sur les colonnes nous avons les lettres en clair, et sur les lignes la clé utilisée.

Exemple en codant SECURITE avec la clef MICHEL :

SECURITE -> EMEBVTFM

 

Déchiffrer un code de Vigenère

Comment déchiffrer sans la clef? Le plus dur est de trouver la taille de la clé.

Les premiers à avoir essayé sont Babbage (1854) et Kasiski (1863).

L’idée est de chercher les répétitions dans le texte chiffré. Et si il y a répétition, alors : c’est qu’il y a eu codage de la même séquence du texte clair ou que deux séquences du texte clair engendrent la même séquence chiffrée.

Le plus probable est le premier cas.

On peut calculer X, l’espace entre 2 séquences identiques dans le texte chiffré.

X est un multiple de la taille de la clé, la taille de la clé est donc un diviseur de X

KQOWEFVJPUJUUNUKGLMEKJINMWUXFQMKJBGWRLFNFGHUDWUUMBSVLPS
NCMUEKQCTESWREEKOYSSIWCTUAXYOTAPXPLWPNTCGOJBGFQHTDWXIZA
YGFFNSXCSEYNCTSSPNTUJNYTGGWZGRWUUNEJUUQEAPYMEKQHUIDUXFP
GUYTSMTFFSHNUOCZGMRUWEYTRGKMEEDCTVRECFBDJQCUSWVBPNLGOYL
SKMTEFVJJTWWMFMWPNMEMTMHRSPXFSSKFFSTNUOCZGMDOEOYEEKCPJR
GPMURSKHFRSEIUEVGOYCWXIZAYGOSAANYDOEOYJLWUNHAMEBFELXYVL
WNOJNSIOFRWUCCESWKVIDGMUCGOCRUWGNMAAFFVNSIUDEKQHCEUCPFC
MPVSUDGAVEMNYMAMVLFMAOYFNTQCUAFVFJNXKLNEIWCWODCCULWRIFT
WGMUSWOVMATNYBUHTCOCWFYTNMGYTQMKBBNLGFBTWOJFTWGNTEJKNEE
DCLDHWTVBUVGFBIJG

 

		Longueurs de clés possibles
Séquence répétée	Distance entre les répétitions	2	3	5	19
WUU	95			x	x
EEK	200	x		x
WXIZAYG	190	x		x	x
NUOCZGM	80	x		x
DOEOY	45		x	x
GMU	90	x	x	x

Pour décoder Vigenère, on peut donc, en sachant la clé, utiliser la table dans l’autre sens, on cherche la première lettre de la clé sur la colonne à gauche puis on parcourt toute la ligne jusqu’à ce qu’on trouve la première lettre du texte crypté. Ensuite on remonte la colonne concernée pour y lire la lettre claire qui correspondant en haut de la table.